AIME II năm 2010 Câu hỏi 7

Giả sử $P(z) = z^3 + az^2 + bz + c,$ trong đó $a,$ $b,$ và $c$ là số thực. Tồn tại một số phức $w$ sao cho ba nghiệm của $P(z)$ là $w + 3i,$ $w + 9i,$ và $2w - 4,$ trong đó $i^2 = -1.$ Tìm $|a + b + c|.$