AMC Úc 2013 - Khối 11-12 Câu hỏi 23

Có ba số thực khác 0 là x,y,z sao cho

$$\sqrt{x+y}+\sqrt{y+z}=\sqrt{z+x}.$$

$\frac1x+\frac1y+\frac1z$ phải bằng