Câu hỏi 8Đặt $S = \{2^0, 2^1, 2^2, \ldots, 2^{10}\}.$ Xem xét tất cả các khác biệt dương có thể có của các cặp phần tử của $S.$ Đặt $N$ là tổng của tất cả những khác biệt này. Tìm số dư khi $N$ được chia cho $1000.$