Câu hỏi 13
Một hình lục giác đều có tâm tại gốc tọa độ trong mặt phẳng phức có các cặp cạnh đối diện cách nhau một đơn vị. Một cặp cạnh song song với trục ảo. Đặt $R$ là vùng bên ngoài hình lục giác và đặt $S = \left\{\tfrac{1}{z} \mid z \in R\right\}.$ Khi đó diện tích của $S$ có dạng $a\pi + \sqrt{b},$ trong đó $a$ và $b$ là số nguyên dương. Tìm $a + b.$