Câu hỏi 1
Đặt $$
\begin{aligned} N &= 100^2 + 99^2 - 98^2 - 97^2 \\ &\quad {}+ 96^2 + \cdots + 4^2 \\ &\quad {}+ 3^2 - 2^2 - 1^2, \end{aligned}
$$ trong đó các phép cộng và phép trừ xen kẽ theo cặp. Tìm số dư khi $N$ được chia cho $1000.$
\begin{aligned} N &= 100^2 + 99^2 - 98^2 - 97^2 \\ &\quad {}+ 96^2 + \cdots + 4^2 \\ &\quad {}+ 3^2 - 2^2 - 1^2, \end{aligned}
$$ trong đó các phép cộng và phép trừ xen kẽ theo cặp. Tìm số dư khi $N$ được chia cho $1000.$