Câu hỏi 15
Đặt $ABC$ là một tam giác đều và đặt $D$ và $F$ lần lượt là các điểm trên các cạnh $BC$ và $AB,$ với $FA = 5$ và $CD = 2.$ Điểm $E$ nằm về phía $CA$ sao cho $\angle DEF = 60^\circ.$ diện tích của tam giác $DEF$ là $14\sqrt{3}.$ Hai giá trị có thể có của độ dài cạnh $AB$ là $p \pm q\sqrt{r},$ trong đó $p$ và $q$ là số hữu tỉ và $r$ là số nguyên không phải chia hết cho bình phương của số nguyên tố. Tìm $r.$