AMC Úc 2008 - Khối 7-8 Câu hỏi 29

Gọi một tổng các số nguyên là “cool” nếu số hạng đầu và cuối đều bằng 1, và mỗi số hạng chênh lệch với các số hạng kề nó không quá 1. Ví dụ, tổng $1+2+3+4+3+2+3+3+3+2+3+3+2+1$ là cool.

Cần ít nhất bao nhiêu số hạng để viết 2008 thành một tổng cool?