Câu hỏi 14
Một chân máy có ba chân, mỗi chân có chiều dài $5$ feet. Khi thiết lập chân máy, góc giữa bất kỳ cặp chân nào cũng bằng góc giữa bất kỳ cặp chân nào khác và đỉnh của chân máy cách mặt đất $4$ feet. Khi lắp đặt chân máy, chân $1$ phía dưới của một chân bị gãy. Đặt $h$ là chiều cao tính bằng feet của đỉnh chân máy tính từ mặt đất khi chân máy bị hỏng được lắp đặt. Khi đó $h$ có thể được viết dưới dạng $\frac{m}{\sqrt{n}},$ trong đó $m$ và $n$ là số nguyên dương và $n$ không phải là chia hết cho bình phương của bất kỳ số nguyên tố nào. Tìm $\lfloor m + \sqrt{n} \rfloor.$ (Ký hiệu $\lfloor x \rfloor$ biểu thị số nguyên lớn nhất nhỏ hơn hoặc bằng $x.$)