Câu hỏi 15
Trong $\triangle ABC,$ $AB = 20.$ Đường tròn nội tiếp tam giác chia trung vị chứa $C$ thành ba đoạn có độ dài bằng nhau. Cho rằng diện tích của $\triangle ABC$ là $m\sqrt{n},$ trong đó $m$ và $n$ là số nguyên và $n$ không phải là chia hết cho bình phương của bất kỳ số nguyên tố nào, hãy tìm $m + n.$