Câu hỏi 12
Đối với số nguyên dương $n,$ hãy để $\tau(n)$ biểu thị số ước số nguyên dương của $n,$ bao gồm $1$ và $n.$ Ví dụ: $\tau(1) = 1$ và $\tau(6) = 4.$ Xác định $S(n)$ theo $$
S(n) = \tau(1) + \tau(2) + \cdots + \tau(n).
$$ Đặt $a$ biểu thị số số nguyên dương $n \le 2005$ với $S(n)$ lẻ và đặt $b$ biểu thị số số nguyên dương $n \le 2005$ với $S(n)$ chẵn. Tìm $|a - b|.$
S(n) = \tau(1) + \tau(2) + \cdots + \tau(n).
$$ Đặt $a$ biểu thị số số nguyên dương $n \le 2005$ với $S(n)$ lẻ và đặt $b$ biểu thị số số nguyên dương $n \le 2005$ với $S(n)$ chẵn. Tìm $|a - b|.$