SMO 2026 - Senior - Vòng 1 Câu hỏi 20

Cho các số thực dương $a,b,c$. Tìm giá trị nhỏ nhất của
$$\frac{468a+459b+444c}{108}+\frac{4a(27+256bc)+108(b+c)}{a^2bc+ab^2c+abc^2}.$$