Câu hỏi 9
Hai mươi bảy khối lập phương đơn vị được sơn màu cam trên một bộ bốn mặt sao cho hai mặt không sơn có chung một cạnh. Các khối $27$ sau đó được sắp xếp ngẫu nhiên để tạo thành khối $3 \times 3 \times 3$. Cho rằng xác suất mà toàn bộ bề mặt của hình lập phương lớn hơn có màu cam là $\frac{p^a}{q^b r^c},$ trong đó $p,$ $q,$ và $r$ là các số nguyên tố riêng biệt và $a,$ $b,$ và $c$ là các số nguyên dương, hãy tìm $a + b + c + p + q + r.$