SMO 2026 - Senior - Vòng 1 Câu hỏi 4

Cho dãy hữu hạn số thực $\{a_n\}_{n=1}^{m}$. Tìm giá trị lớn nhất của $m$ sao cho $\sum_{k=0}^{4}a_{i+k}\lt 0$ và $\sum_{k=0}^{7}a_{j+k}>0$ với mọi số nguyên dương $i,j$.