SMO 2026 - Senior - Vòng 1 Câu hỏi 3

Biết giá trị nhỏ nhất của $(\tan^{-1}x)^{2048}+\left(\tan^{-1}\frac1x\right)^{2048}$ là $\frac{\pi^a}{b}$, trong đó $a,b$ hữu tỉ và $x>0$, hãy tính $\log_2\left(\frac ba\right)$.