AIME I năm 2005 Câu hỏi 7

Trong tứ giác $ABCD,$ $BC = 8,$ $CD = 12,$ $AD = 10,$ và $m\angle A = m\angle B = 60^\circ.$ Cho rằng $AB = p + \sqrt{q},$ trong đó $p$ và $q$ là các số nguyên dương, hãy tìm $p + q.$