SMO 2026 - Open - Vòng 1 Câu hỏi 12

Giả sử $x,y,z$ là các số thực dương thỏa $$\frac{x^2}{x^2+1}+\frac{y^2}{y^2+1}+\frac{z^2}{z^2+1}=2.$$ Nếu $m$ là giá trị lớn nhất của $$\frac{x}{x^2+1}+\frac{y}{y^2+1}+\frac{z}{z^2+1},$$ tìm $\lfloor m^2\rfloor$.