Câu hỏi 13
Cho
$$N=\sum_{k_1=0}^{2025}\sum_{k_2=0}^{k_1}\sum_{k_3=0}^{k_2}\cdots\sum_{k_{2098}=0}^{k_{2097}}
\frac{n!}{(n-k_1)!(k_1-k_2)!\cdots(k_{2097}-k_{2098})!\,k_{2098}!}.$$
Tìm số dư khi chia $N$ cho $3000$.
Bản quét được cung cấp có ghi tay $n=2025$ và thừa số cuối $k_{2098}!$; cả hai được giữ trong bản chép trên và trong trích ảnh gốc dưới đây.
$$N=\sum_{k_1=0}^{2025}\sum_{k_2=0}^{k_1}\sum_{k_3=0}^{k_2}\cdots\sum_{k_{2098}=0}^{k_{2097}}
\frac{n!}{(n-k_1)!(k_1-k_2)!\cdots(k_{2097}-k_{2098})!\,k_{2098}!}.$$
Tìm số dư khi chia $N$ cho $3000$.
Bản quét được cung cấp có ghi tay $n=2025$ và thừa số cuối $k_{2098}!$; cả hai được giữ trong bản chép trên và trong trích ảnh gốc dưới đây.