AIME II năm 2005 Câu hỏi 13

Cho $P(x)$ là đa thức có hệ số nguyên thỏa mãn $P(17) = 10$ và $P(24) = 17.$ Cho phương trình $P(n) = n + 3$ có hai nghiệm nguyên phân biệt $n_1$ và $n_2,$ tìm tích $n_1 \cdot n_2.$