SMO 2025 - Open - Vòng 1 Câu hỏi 3

Các điểm $U(1,1)$ và $P(t,\frac1t)$ nằm trên đường cong $y=\frac1x$. Các tiếp tuyến tại $U$ và $P$ gặp nhau ở điểm $(\frac23,\frac43)$. Tính $10t$.