Câu hỏi 1
Trong tam giác nhọn $ABC$, $AC>AB$, $D$ là điểm trên $BC$ sao cho $AD=AB$. Gọi $\omega_1$ là đường tròn đi qua $C$ và tiếp xúc với $AD$ tại $D$, còn $\omega_2$ là đường tròn đi qua $C$ và tiếp xúc với $AB$ tại $B$. Gọi $F\ (\ne C)$ là giao điểm thứ hai của $\omega_1$ và $\omega_2$. Chứng minh rằng $F$ nằm trên $AC$.