SMO 2024 - Senior - Vòng 1 Câu hỏi 25

Tam giác không cân $ABC$ có các cạnh $AB=7$, $AC=12$, $BC=13$. Viết $\tan\frac{A-B}{2}\tan\frac C2$ dưới dạng phân số tối giản $\frac mn$ và tính $m+n$.