SMO 2024 - Senior - Vòng 1 Câu hỏi 17

$P$ là tiếp điểm chung của hai đường tròn. $BA$ là dây của đường tròn lớn và tiếp xúc với đường tròn nhỏ tại $C$. $PB,PA$ lần lượt cắt đường tròn nhỏ tại $E,D$. Nếu $BA=15$, $PE=2$, $PD=3$, hãy tính $CA$.