Câu hỏi 6
Các thẻ trong chồng thẻ $2n$ được đánh số liên tục từ $1$ đến $2n$ từ trên xuống dưới. Các thẻ $n$ trên cùng được loại bỏ, giữ theo thứ tự và tạo thành chồng $A.$ Các thẻ còn lại tạo thành chồng $B.$ Các thẻ hiện được xếp lại thành một chồng đồng xu bằng cách lấy các thẻ luân phiên từ đầu chồng $B$ và chồng $A,$ tương ứng. Trong quá trình này, số thẻ $(n + 1)$ là thẻ dưới cùng của chồng đồng xu mới, số thẻ $1$ nằm ở trên thẻ này, v.v., cho đến khi hết cọc $A$ và $B$. Nếu, sau quá trình đóng gói lại, ít nhất một lá bài từ mỗi cọc chiếm cùng vị trí mà nó chiếm trong chồng đồng xu ban đầu, thì chồng đồng xu đó được gọi là *ma thuật*. Ví dụ: tám thẻ tạo thành một chồng đồng xu kỳ diệu vì số thẻ $3$ và số $6$ vẫn giữ nguyên vị trí ban đầu của chúng. Tìm số lượng thẻ trong chồng đồng xu ma thuật mà số thẻ $131$ vẫn giữ nguyên vị trí ban đầu.