Câu hỏi 4
Alice và Bob chơi một trò chơi. Bob bắt đầu bằng cách chọn một tập $S$ gồm $M$ vectơ độ dài $n$ có các thành phần bằng $0$ hoặc $1$. Alice chọn một dãy số $y_1\le y_2\le\cdots\le y_n$ trong đoạn $[0,1]$ và các số thực $x_1,x_2,\ldots,x_n\in\mathbb R$. Bob thắng nếu có thể chọn vectơ $(z_1,z_2,\ldots,z_n)\in S$ sao cho
$$\sum_{i=1}^n x_i y_i\le\sum_{i=1}^n x_i z_i,$$
nếu không thì Alice thắng. Tìm giá trị nhỏ nhất của $M$ để Bob có thể bảo đảm thắng.
$$\sum_{i=1}^n x_i y_i\le\sum_{i=1}^n x_i z_i,$$
nếu không thì Alice thắng. Tìm giá trị nhỏ nhất của $M$ để Bob có thể bảo đảm thắng.