Câu hỏi 1
Trong tam giác $ABC$, $\angle B=90^\circ$, $AB>BC$, và $P$ là điểm sao cho $BP=BC$, $\angle APB=90^\circ$, trong đó $P,C$ nằm cùng phía đối với $AB$. Gọi $Q$ là điểm trên $AB$ sao cho $AP=AQ$, và $M$ là trung điểm của $QC$. Chứng minh đường thẳng qua $M$ song song với $AP$ đi qua trung điểm của $AB$.