SMO 2024 - Open - Vòng 1 Câu hỏi 19

Tìm số nguyên tố dương $p$ lớn nhất sao cho $p$ chia hết $$S(p)=1^{p-2}+2^{p-2}+3^{p-2}+4^{p-2}+5^{p-2}+6^{p-2}+7^{p-2}+8^{p-2}.$$