SMO 2024 - Open - Vòng 1 Câu hỏi 10

Một hình chữ nhật có các cạnh song song với trục ngang và trục đứng được nội tiếp miền giới hạn bởi đồ thị $y=60-x^2$ và trục $x$. Nếu hình chữ nhật lớn nhất như vậy có diện tích $k\sqrt5$, tìm $k$.