Câu hỏi 15
Đối với tất cả các số nguyên dương $x,$ đặt $$
f(x) = \scriptsize\begin{cases} 1 & \text{if } x = 1, \\ \frac{x}{10} & \text{if } x \text{ is divisible by } 10, \\ x + 1 & \text{otherwise,} \end{cases}
$$ và xác định một chuỗi như sau: $x_1 = x$ và $x_{n+1} = f(x_n)$ cho tất cả các số nguyên dương $n.$ Đặt $d(x)$ là nhỏ nhất $n$ sao cho $x_n = 1.$ (Ví dụ: $d(100) = 3$ và $d(87) = 7.$) Gọi $m$ là số số nguyên dương $x$ sao cho $d(x) = 20.$ Tìm tổng các thừa số nguyên tố phân biệt của $m.$
f(x) = \scriptsize\begin{cases} 1 & \text{if } x = 1, \\ \frac{x}{10} & \text{if } x \text{ is divisible by } 10, \\ x + 1 & \text{otherwise,} \end{cases}
$$ và xác định một chuỗi như sau: $x_1 = x$ và $x_{n+1} = f(x_n)$ cho tất cả các số nguyên dương $n.$ Đặt $d(x)$ là nhỏ nhất $n$ sao cho $x_n = 1.$ (Ví dụ: $d(100) = 3$ và $d(87) = 7.$) Gọi $m$ là số số nguyên dương $x$ sao cho $d(x) = 20.$ Tìm tổng các thừa số nguyên tố phân biệt của $m.$