SMO 2022 - Senior - Vòng 1 Câu hỏi 21

Trong hệ tọa độ $xy$, có hai đường tròn đi qua điểm $(11,3\sqrt3)$, mỗi đường tròn tiếp xúc cả trục $x$ lẫn đường thẳng $y=\sqrt3x$. Gọi $S$ là tổng hai bán kính. Tính $\sqrt3S$.