SMO 2022 - Open - Vòng 1 Câu hỏi 25

Gọi $\mathbb R^+$ là tập số thực dương. Hàm $f:\mathbb R^+\to\mathbb R^+$ thỏa $$xyf(x)\bigl(f(y)-f(yf(x))\bigr)=1$$ với mọi $x,y\in\mathbb R^+$. Tính $f(1/2022)$.