Câu hỏi 12
Đặt $\mathcal{S}$ là tập hợp các cặp có thứ tự $(x, y)$ sao cho $0 \lt x \le 1,$ $0 \lt y \le 1,$ và $\left\lfloor \log_2\left(\frac{1}{x}\right) \right\rfloor$ và $\left\lfloor \log_5\left(\frac{1}{y}\right) \right\rfloor$ đều chẵn. Cho rằng diện tích của đồ thị $\mathcal{S}$ là $\frac{m}{n},$ trong đó $m$ và $n$ là các số nguyên dương tương đối, hãy tìm $m + n.$ Ký hiệu $\lfloor z \rfloor$ biểu thị số nguyên lớn nhất nhỏ hơn hoặc bằng $z.$