Câu hỏi 11
Một vật rắn có dạng hình nón tròn bên phải có chiều cao $4$ inch và đáy của nó có bán kính $3$-inch. Toàn bộ bề mặt của hình nón, bao gồm cả đế của nó, được sơn. Một mặt phẳng song song với đáy của hình nón chia hình nón thành hai khối, một khối hình nón nhỏ hơn $\mathcal{C}$ và một khối hình cụp $\mathcal{F},$ sao cho tỷ lệ giữa diện tích các bề mặt được sơn của $\mathcal{C}$ và $\mathcal{F}$ và tỷ lệ giữa thể tích $\mathcal{C}$ và $\mathcal{F}$ đều bằng $k.$ Cho rằng $k = \frac{m}{n},$ trong đó $m$ và $n$ là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau, hãy tìm $m + n.$