SMO 2022 - Open - Vòng 1 Câu hỏi 12

Tìm giá trị lớn nhất của $|a|+|b|$, trong đó $a,b$ là các số nguyên nguyên tố cùng nhau (không có ước chung lớn hơn $1$), sao cho $a/b$ là nghiệm của $$\sqrt{4x+5-4\sqrt{x+1}}+\sqrt{x+2-2\sqrt{x+1}}=1.$$