SMO 2022 - Open - Vòng 1 Câu hỏi 4

Cho hai số thực $a\lt b$ sao cho với mọi số thực $m$ thỏa $a\lt m\lt b$, đường tròn $x^2+(y-m)^2=25$ cắt parabol $4y=x^2$ tại bốn điểm phân biệt trong mặt phẳng tọa độ. Gọi $S$ là giá trị lớn nhất có thể của $b-a$. Tính $\lfloor4S\rfloor$.