Câu hỏi 9
Giả sử $ABC$ là một tam giác có các cạnh $3,$ $4,$ và $5,$ và $DEFG$ là hình chữ nhật $6$-by-$7$. Một đoạn được vẽ để chia tam giác $ABC$ thành một tam giác $U_1$ và hình thang $V_1,$ và một đoạn khác được vẽ để chia hình chữ nhật $DEFG$ thành một tam giác $U_2$ và hình thang $V_2$ sao cho $U_1$ là đồng dạng đến $U_2$ và $V_1$ là đồng dạng đến $V_2.$ Giá trị tối thiểu của diện tích của $U_1$ có thể được viết dưới dạng $\frac{m}{n},$ trong đó $m$ và $n$ là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tìm $m + n.$