SMO 2021 - Senior - Vòng 1 Câu hỏi 11

Trong hình, $\angle GCB=\angle ACE=\angle DFE=90^\circ$ và $\angle GBC=\angle EAC=\angle EDF=\theta^\circ$. Biết $GB=6$ cm, $AE=10$ cm, $DE=8$ cm. Gọi $S$ là tổng diện tích hai tam giác $ABC,CDE$. Tìm giá trị lớn nhất của $S$ (cm$^2$).