SMO 2021 - Open - Vòng 1 Câu hỏi 18

Cho tam giác $ABC$ với $AB=10$ và $\frac{\cos A}{\cos B}=\frac{AC}{BC}=\frac43$. Gọi $P$ là một điểm trên đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$. Tìm giá trị lớn nhất có thể của $PA^2+PB^2+PC^2$.