SMO 2021 - Open - Vòng 1 Câu hỏi 16

Cho dãy $a_1,a_2,\ldots$ với $a_1=1$ và $a_{n+1}=\frac{n+2}{n}S_n$ với mọi $n=1,2,\ldots$, trong đó $S_n=a_1+a_2+\cdots+a_n$. Tìm số nguyên nhỏ nhất $n$ sao cho $a_n\ge2021$.