SMO 2021 - Open - Vòng 1 Câu hỏi 15

Giả sử $ABC$ là tam giác nhọn, $\sin(A+B)=\frac35$, $\sin(A-B)=\frac15$. Nếu $AB=2022(\sqrt6-2)$, tìm $\lfloor h\rfloor$, trong đó $h$ là chiều cao từ $C$ xuống $AB$.