SMO 2017 - Senior - Vòng 2 Câu hỏi 5

Cho $7$ số nguyên dương phân biệt. Chứng minh tồn tại một cấp số cộng vô hạn gồm các số nguyên dương $a,a+d,a+2d,\ldots$, với $a\le d$, chứa đúng $3$ hoặc $4$ trong $7$ số đã cho.