SMO 2017 - Senior - Vòng 2 Câu hỏi 3

Có $2017$ điểm phân biệt trên mặt phẳng. Với mỗi cặp điểm, dựng trung điểm của đoạn thẳng nối chúng. Trong mọi cách bố trí các điểm, số trung điểm phân biệt nhỏ nhất có thể có là bao nhiêu?