SMO 2017 - Junior - Vòng 2 Câu hỏi 5

Cho $a,b,c$ là các số nguyên khác $0$, có ước chung dương duy nhất là $1$, và thỏa mãn $\frac1a+\frac1b+\frac1c=0$. Tìm số bộ ba $(a,b,c)$ như vậy thỏa $50\ge|a|\ge|b|\ge|c|\ge1$.