SMO 2016 - Senior - Vòng 2 Câu hỏi 4

Cho $P$ là đa giác có 2016 cạnh, hai cạnh kề nhau luôn vuông góc, tức là mỗi góc trong bằng $90^\circ$ hoặc $270^\circ$. Nếu độ dài các cạnh đều là số nguyên lẻ, chứng minh diện tích của nó là số nguyên chẵn.