SMO 2016 - Open - Vòng 2 Câu hỏi 3

Cho $n$ là số nguyên tố. Chứng minh tồn tại một hoán vị $a_1,a_2,\ldots,a_n$ của $1,2,\ldots,n$ sao cho $a_1$, $a_1a_2$, $\ldots$, $a_1a_2\cdots a_n$ có các số dư khác nhau khi chia cho $n$.