SMO 2015 - Open - Vòng 2 Câu hỏi 3

Tìm tất cả các hàm $f:\mathbb R\to\mathbb R$, trong đó $\mathbb R$ là tập số thực, sao cho $$f(x)f(yf(x)-1)=x^2f(y)-f(x)$$ với mọi $x,y\in\mathbb R$.