SMO 2026 - Senior - Vòng 2 Câu hỏi 5

Cho $(x_n)$ là một dãy số dương. Chứng minh rằng có vô hạn số nguyên dương $n$ sao cho
$$\frac{x_1+\cdots+x_{n+1}}{x_n}>3.99.$$