SMO 2025 - Senior - Vòng 2 Câu hỏi 3

Tìm tất cả các hàm $f:\mathbb Z^+\to\mathbb Z^+$, trong đó $\mathbb Z^+$ là tập các số nguyên dương, sao cho với mọi số nguyên dương $m,n$,
$$f^{f(m)}(n)+n=f^m(n)+f(n).$$