SMO 2016 - Open - Vòng 1 Câu hỏi 19

Có bao nhiêu cách viết số $2017/2016$ thành tích hai phân số dạng $(a+2)/a$, với a nguyên dương? [Ở đây $\frac{a+2}{a}\frac{b+2}{b}$ và $\frac{b+2}{b}\frac{a+2}{a}$ được coi là cùng một tích.]