Câu hỏi 7
Trong đề này, $[x]$ là số nguyên lớn nhất không vượt quá x. Ví dụ, $[5]=5$, $[2.8]=2$, $[-2.3]=-3$.
Tính $[S/2]$, trong đó $$S=\frac 1{\sqrt 1}+\frac 1{\sqrt 2}+\cdots+\frac 1{\sqrt{100}}.$$
(Gợi ý: Chú ý rằng $\frac 2{\sqrt k+\sqrt{k+1}}\lt \frac 1{\sqrt k}\lt \frac 2{\sqrt k+\sqrt{k-1}}$.)
Tính $[S/2]$, trong đó $$S=\frac 1{\sqrt 1}+\frac 1{\sqrt 2}+\cdots+\frac 1{\sqrt{100}}.$$
(Gợi ý: Chú ý rằng $\frac 2{\sqrt k+\sqrt{k+1}}\lt \frac 1{\sqrt k}\lt \frac 2{\sqrt k+\sqrt{k-1}}$.)