AIME I năm 2003 Câu hỏi 13

Đặt $N$ là số số nguyên dương nhỏ hơn hoặc bằng $2003$ và có biểu diễn cơ sở-$2$ có nhiều $1$ hơn $0$. Tìm số dư khi $N$ được chia cho $1000.$